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抖音发验证码时提示系统繁忙可能有以下几个原因。
1、网络问题：可能是由于用户所处的网络环境不稳定，导致在接收验证码时出现延迟或中断，此时可以尝试切换网络环境或重新连接网络。
2、服务器问题：抖音的服务器可能由于维护、升级或其他原因暂时无法处理用户的请求，这种情况需要等待服务器恢复正常。
3、用户行为限制：如果用户在短时间内频繁发送验证码请求，系统可能会暂时将其限制，以避免资源浪费或账号安全问题的发生，此时需要联系抖音客服解决问题。
4、系统维护：如果抖音正在进行系统维护或更新，可能会暂时无法发送验证码，在这种情况下，建议稍后再试。
如果持续遇到这个问题，可以尝试联系抖音的客服支持获取更详细的帮助和解决方案，确保自己的设备和个人信息都安全无误，避免因为账号安全问题导致无法接收验证码。